あなたは、未成年者である長男、長女の親権者なので、長男、長女の行なう法律行為について、法定の代理権を有しています。
しかし、親権者とその子の間で一定の取引などを行う場合、それが親権者にとっては利益になる一方で、子にとっては不利益になるというおそれがあります（このような親権者と子の利益が相反する行為のことを、「利益相反行為」といいます）。
そこで民法は、両者の間の利益相反行為については、利益の相反する親権者には子の代理権の行使を制限しています。
このような場合、家庭裁判所で子のために「特別代理人」を選任してもらい、その特別代理人が子を代理して法律行為を行うことになります。
今回のように、親権者であるあなたと未成年の子が共同相続人である場合、両者の間で遺産分割協議をすることは利益相反行為に該当します。
したがって、あなたは自分の子のために特別代理人を選任してもらうよう、家庭裁判所に申し立てを行わなければなりません。
また、あなたのように未成年の子が複数いる場合は、それぞれの子ごとに、特別代理人を選任してもらう必要があります。
遺産分割協議は、選任された特別代理人と親権者であるあなたとの間で行なうことになります。
利益相反行為に該当するかどうかは形式的に判断されるため、仮に未成年の子に有利な内容の遺産分割協議（たとえば子に全財産を相続させる）であっても、特別代理人を選任しなければなりません。
なお、親権者であるあなたが家庭裁判所において相続放棄の手続をした場合は、あなたは子を代理して遺産分割協議をすることができます。
既に相続放棄をしたあなたは相続人に該当しないので、親子の間で利害の対立がないからです。
ただし、あなたには未成年の子が複数いますので、その子の間では利益が相反します。
したがって、遺産分割協議においてあなたが代理権を行使できるのはどちらか一方の子についてのみです。
他方の子には、やはり特別代理人を選任してもらうことになるのでご注意ください。
特別代理人を選任してもらうための方法については、お近くの司法書士にご相談ください。
